ช่วงต้นศตวรรษที่ยี่สิบ สุนทรพจน์ของฮิลเบิร์ทเรื่องสมมติฐานของรีมันน์เริ่มการเดินทางใหม่ยาวหนึ่งศตวรรษของสมมติฐานรีมันน์
และคณิตศาสตร์ที่เคยเป็นแค่เรือลำเล็ก ตอนนี้มันกลายเป็นเรือรบลำใหญ่แล้ว
ท้ายที่สุดการเดินทางหนึ่งศตวรรษเพื่อสำรวจขีดจำกัดของสมองมนุษย์ได้ถึงจุดสิ้นสุดแล้ว
รายงานที่ตอบโจทย์นี้ซึ่งดึงดูดความสนใจจากทุกคนกำลังจะเริ่มขึ้นในที่สุด
ห้องบรรยายเต็มไปด้วยผู้คน
ถึงแม้ว่าห้องบรรยายในโรงแรมคอรินเทียไม่สามารถรองรับผู้เข้าร่วมประชุมได้ทุกคน รวมไปถึงคนที่เดินทางไกลมาหลายพันไมล์
ผู้คนได้นำเก้าอี้เข้ามา บางคนนั่งที่พื้น และหลายคนถึงกับนั่งบนกระเป๋าเดินทางของตัวเอง…
นักข่าวยืนอยู่ที่แถวสุดท้ายและมีกล้องอยู่เพียงไม่กี่ตัว
คณะกรรมการการจัดงานประชุม ICM ได้ให้สื่อเข้ามาอย่างจำกัดเพื่อไม่ให้การรายงานถูกรบกวน ดังนั้นมีเพียงสื่อใหญ่อย่าง BBC CTV และโคลัมเบียทีวีที่ส่งนักข่าวเข้าไปในห้องบรรยายได้
ห้องบรรยายมีเสียงดังวุ่นวาย
แทบทุกคนพูดคุยกับเรื่องรายงานและธีสิสที่ลู่โจวอัปโหลดที่ arXiv เมื่อวาน
จู่ๆ ก็มีเสียงประตูเปิดดังขึ้น
ประตูใกล้เวทีเปิดออก และทุกคนมองดูชายคนหนึ่งที่เดินอย่างมุ่งมั่นเข้ามาในห้องบรรยาย
ทุกคนเงียบลงในทันที
ทุกคนกำลังมองดูชายคนนั้น
พวกเขาต่างรอให้เขาเริ่มการรายงาน…
ลู่โจวกำลังจะเริ่มการรายงานหกสิบนาที แต่เมื่อเขามองดูฝูงชนเขาก็เปลี่ยนใจ
“ผมรู้ว่าพวกคุณน่าจะมีคำถามหลายข้อเกี่ยวกับสมมติฐานของรีมันน์ ตอนที่ผมเดินเข้ามาผมได้สังเกตเห็นบางคนที่แถวหน้าแทบอยากจะลุกขึ้นมา…ผมมั่นใจว่าเขามีคำถามอยู่เยอะ”
กลุ่มผู้ฟังหัวเราะซึ่งทำให้บรรยากาศตึงเครียดน้อยลง
ลู่โจวมองดูชายหนุ่มหน้าแดงที่แถวหน้าและพูดว่า
“ผมน่าจะเริ่มการรายงานนี้ แต่เนื่องจากสถานการณ์ที่พิเศษ ผมจึงมีแผนที่จะใช้ห้านาทีแรกเพื่อตอบบางคำถามของผู้เข้าฟังเพื่อทำให้เข้าใจรายงานได้ง่ายขึ้น ถ้าพวกคุณมีคำถามที่อยากถามก่อนจะเริ่มการรายงานคุณสามารถยกมือถามได้”
ก่อนที่เขาจะพูดจบมีมือจำนวนมากยกขึ้น
ลู่โจวมองดูรอบๆ และชี้ไปที่ชายคนหนึ่ง
ชายอินเดียที่นั่งอยู่แถวหน้าลุกขึ้น
นักวิชาการคนนี้อยู่ในวัยสามสิบปี เขาใส่แว่นตาและมีผมหยักศก เขามาจากด้านที่นักคณิตศาสตร์ดูหมิ่นดูแคลน— ปัญญาประดิษฐ์ เขาถามคำถามในทันที
“สมมติฐานของรีมันน์ถูกพิสูจน์แล้วใช่ไหม?”
ทุกคนเริ่มตั้งใจฟัง
แม้ว่านักวิชาการนอกสาขาทฤษฎีจำนวนวิเคราะห์นั้นกังวลเกี่ยวกับวิธีการที่ลู่โจวใช้พิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์ และการที่เครื่องมือของเขาอาจจะส่งผลต่อคณิตศาสตร์แขนงอื่น พวกเขากังวลมากกว่าว่าสมมติฐานถูกพิสูจน์แล้วหรือไม่
พวกเขาอยากได้ยินจากปากของลู่โจวเอง
เมื่อทุกคนมองมาที่เขา ลู่โจวพยักหน้า
“ใช่ครับ ผมมั่นใจว่านับตั้งแต่วันนี้เป็นต้นไปมันได้กลายเป็นทฤษฎีบท”
มีความวุ่นวายในกลุ่มผู้ชม
คนส่วนใหญ่มีท่าทีประหลาดใจ
พูดโดยทั่วไปแล้ว ยิ่งนักวิชาการมีชื่อเสียงมากแค่ไหน คนคนนั้นก็จะยิ่งเป็นห่วงชื่อเสียงมากเท่านั้น นักวิชาการคงไม่อ้างว่าได้พิสูจน์โจทย์คณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงจนกว่าจะมั่นใจ 100%
สุดท้ายแล้วถ้าพวกเขาผิดชื่อเสียงก็จะถูกทำลายได้
เซอร์อติยาห์ที่เคยอ้างว่าได้พิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์ถูกปฏิเสธธีสิสเป็นประจำในหลายปีต่อมา สาเหตุหลักคือเขาอ้างว่าได้พิสูจน์หลายสิ่งโดยที่ไม่ได้ให้คำอธิบายอะไร แม้แต่ arXiv ก็ปฏิเสธข้อพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์
นั่นหมายความว่าลู่โจวไม่มีวิธีที่จะถอนตัวออกจากเรื่องนี้ ผู้คนจึงรู้สึกเซอร์ไพรส์กับความกล้าและความมั่นใจของเขา
ชายอินเดียนั่งลง คำถามของเขาตามมาด้วยศาสตราจารย์คณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย
“ตอนนี้เกิดอะไรขึ้น? เกิดอะไรขึ้นกับสายทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์? ผมหมายถึง…ตลอดศตวรรษที่ยี่สิบเราได้มีความก้าวหน้าครั้งสำคัญนับไม่ถ้วนในด้านทฤษฎีจำนวนวิเคราะห์ซึ่งรวมถึงทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา เครื่องมือจำนวนมากเกิดขึ้นมาจากการวิจัยสมมติฐานของรีมันน์ ตอนนี้สมมติฐานของรีมันน์ได้รับการพิสูจน์แล้ว นั่นส่งผลอย่างไรกับอนาคตของทฤษฎีจำนวนวิเคราะห์?”
คำถามนี้ซับซ้อนมากกว่าคำถามก่อนหน้านี้
ลู่โจวครุ่นคิดอยู่ห้าวินาทีและพูดตอบ
“ผมตอบคำถามของคุณได้ แต่ผมจะตอบมันในตอนจบของการรายงาน”
ลู่โจวมองดูนาฬิกาบนผนังและกระแอม
“มันถึงเวลาเริ่มแล้ว เก็บคำถามไว้ช่วงสุดท้ายนะครับ
ผมสัญญาว่าจะตอบคำถามทุกข้อ
มาเข้าเรื่องกันเลยดีกว่า”
ลู่โจวหันไปทางไวท์บอร์ดและหยิบปากกามาร์กเกอร์ขึ้นมา
จากนั้นเขาเขียนข้อความลงไปหนึ่งบรรทัด—
[ข้อพิสูจน์: รากที่ไม่ชัดแจ้งทั้งหมดของฟังก์ชันซีตาของรีมันถูกตั้งอยู่ที่ Re(s) = 1/2 บนระนาบเชิงซ้อน…]
เขาไม่ได้พูดเปิดอะไรเป็นพิเศษ
แต่ทุกคนตั้งใจดูไวท์บอร์ด
การรายงานสมมติฐานของรีมันน์…
ได้เริ่มอย่างเป็นทางการ!
ในกลุ่มผู้ชม
เถาเจ๋อเซวียนที่นั่งอยู่ข้างศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนจ้องมองบรรทัดข้อความบนไวท์บอร์ด ทันใดนั้นเขาพูดโพล่งขึ้นว่า “เขากำลังเปลี่ยนเนื้อหารายงาน!”
“แน่นอนสิ!” ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนมองดูเขาด้วยสีหน้าแปลกๆ และพูดว่า “โลกคณิตศาสตร์ทั้งหมดกำลังคิดถึงเรื่องนี้ เขาไม่สามารถทำเหมือนว่าไม่มีอะไรเกิดขึ้นได้”
เถาเจ๋อเซวียนพูดอย่างตื่นเต้น “ไม่ จนกระทั่งไม่กี่นาทีก่อน ผมไม่แน่ใจว่าเขาจะพูดถึงมัน”
ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนเปิดปากพูด
“…คุณกังวลมากเกินไป จากที่ผมรู้จักเขา เขาจะไม่ล้อเล่นเกี่ยวกับเรื่องแบบนี้”
ในระหว่างที่สองคนนี้พูดคุยกัน ลู่โจวเขียนไวท์บอร์ดต่อ ปากกาในมือโลดแล่นบนไวท์บอร์ดในขณะที่เขาเขียนการคำนวณลงไป
[ζ(s)=2Γ(1-s)(2π)s-1sin(πs/2)ζ(1-s)…]
[…]
หลังจากที่เขาได้พิสูจน์บทตั้งแรก เขาเริ่มพิสูจน์บทตั้งต่อไป
มีการคำนวณเริ่มปรากฏบนกระดานมากขึ้นเรื่อยๆ แนวคิดค่อยๆ ซับซ้อนมากขึ้นเรื่อยๆ
นักวิชาการหวัง จางเหว่ย สวี่เฉินหยาง และหยางยงอันต่างรู้สึกตกใจ
หยางยงอันรู้สึกประทับใจกับความเร็วการเขียนของลู่โจวและเขาอดที่จะพูดอุทานไม่ได้ว่า “เร็วมาก!”
จางเหว่ยที่นั่งอยู่ข้างเขาพูดว่า “ดูเหมือนว่าเขาวางแผนที่จะเขียนการรายงานทั้งหมดให้เสร็จภายในหกสิบนาที”
จริงๆ แล้ว ทุกคนคิดว่ารายงานนี้จะต้องถูกขยายเวลาเพิ่ม
สุดท้ายแล้ว เมื่อดูจากวิจัยที่ arXiv หกสิบนาทีไม่เพียงพอที่จะอธิบายงานวิจัยทั้งหมด มันมีบทตั้งและบทเทียบที่ซับซ้อนมากเกินไป
แต่ตอนนี้มันดูตรงกันข้าม
ถ้าลู่โจวเขียนต่อด้วยความเร็วระดับนี้ เขาจะใช้เวลาราว 40 นาที เพื่ออธิบายธีสิสทั้งหมดเสร็จ
สวี่เฉินหยางพูดว่า “น่าทึ่ง…เขาแทบไม่ต้องคิดเลยใช่ไหม?”
ลู่โจวไม่ได้แม้แต่มีสำเนาธีสิสอยู่ในมือ
สิ่งที่น่าทึ่งคือลู่โจวเขียนคำอธิบายคร่าวๆ ในแต่ละขั้นตอน ซึ่งอธิบายว่าทำไมเขาเขียนการคำนวณนี้ลงไปและบอกว่ามันเกี่ยวข้องกับปัญหาอย่างไร
มันรู้สึกเหมือน…
ลู่โจวจำข้อพิสูจน์ได้ทั้งหมด
จางเหว่ยพูดว่า “เขาอาจจะจำขั้นตอนทั้งหมดได้”
หยางหยงอันมองดูเขา
“นี่มัน…บ้าไปแล้ว”
ฉินเยว่ที่ยังไม่ได้พูดอะไรก็พูดขึ้นมากะทันหัน “สำหรับเขามันไม่บ้าเลยสักนิด”
นักวิชาการหวัง หยางหยงอัน และจางเหว่ยต่างหันไปมองฉินเยว่
ฉินเยว่นิ่งไปชั่วครู่และพูดต่อ “เท่าที่ผมรู้ เขาไม่จำเป็นต้องจำขั้นตอนพวกนี้เลย”
นักวิชาการหวังซื่อเฉิงขมวดคิ้วและพูดว่า “งั้นเขากำลังพิสูจน์มันตรงนี้เลยเหรอ?”
“ผมก็เกรงว่าจะเป็นแบบนั้น” ฉินเยว่พยักหน้าและพูดว่า “สำหรับเขา การแก้ปัญหาที่เขาแก้มาแล้วง่ายเหมือนปอกกล้วยเข้าปาก”
พระเจ้าช่วย…
นั่นหมายความว่าเมื่อเขาเรียนรู้อะไรไปแล้ว เขาจะไม่มีวันลืมมัน…
ไม่แปลกใจที่ชายคนนี้เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในยุคของเรา
ผู้ได้รับเหรียญฟิลด์อีกสองคนที่นั่งอยู่ในกลุ่มผู้ชมก็รู้สึกช็อกกับการนำเสนอของลู่โจว
“ไม่อยากจะเชื่อเลย…” ศาสตราจารย์อัคเชย์ถูจมูกและพูดว่า “จากการแนะนำแมนิโฟลด์ที่แตกต่างได้กับระนาบเชิงซ้อน…วิธีการที่เขาใช้นั้นเกินความเข้าใจของผมในเรื่องตรีโกณมิติที่แตกต่างได้”
ชูลทซ์ซึ่งนั่งอยู่ข้างเขาพูดว่า “เขาทำได้ดีเลย”
อัคเซย์พูดว่า “สิ่งนี้…น่าประหลาดใจ”
ชูลทซ์ถาม “ทำไมล่ะ?”
อัคเซย์มองดูเพดานและพูดว่า “ผมไม่รู้ว่าเขาคิดแบบนี้ได้อย่างไร ผมไม่รู้ว่าคุณรู้สึกแบบนี้ไหม แต่มันรู้สึกเหมือนแสงส่องลงมาจากสวรรค์ซึ่งนำทางให้พวกเรา”
ชูลทซ์มองดูเพดานเช่นกันแล้วขำออกมา
“เรื่องนี้ไม่มีอะไรที่แปลกประหลาดเลย เราไม่รู้เลยว่าเขาติดอยู่ในเขาวงกตนั้นนานแค่ไหน มันดูเหมือนว่าเขาจะไม่พึงพอใจกับการแบ่งปันผลลัพธ์ระหว่างขั้นตอนที่งานประชุมนี้
“งั้นผมเข้าใจที่คุณพูดนะ เพราะว่าผมรู้สึกเหมือนกันเกี่ยวกับสูตรพวกนี้ มันดูกำกวมไปแล้วก็เข้าใจยาก เหมือนกับงานของก็อดเทอดิ๊กที่กลายเป็นไบเบิลของพีชคณิตตรีโกณมิติ แต่เมื่อเราพยายามเลียนแบบวิธีการคิดของก็อทเทอดิ๊ก มันก็…”
ชูลทซ์นิ่งไปชั่วครู่
เขากำลังคิดถึงการเปรียบเปรยที่เหมาะสม
ระหว่างนั้นไวท์บอร์ดกระดานแรกบนเวทีถูกเขียนจนเต็มแล้ว พนักงานโรงแรมลากไวท์บอร์ดอีกกระดานขึ้นเวที
ลู่โจวหยิบปากกามาร์กเกอร์ขึ้นมาและเริ่มเขียนอีกครั้ง
ชูลทซ์คิดออกได้ในที่สุด
เขาพูดขึ้น
“มันเหมือนกับว่าพวกมันมาจากอีกจักรวาล…
เหมือนกับว่าสมการพวกนี้ไม่ได้มาจากจักรวาลนี้”
………………………
Related
